Wybory do Wikimedia Foundation/Pojedynczy Głos Przechodni
SecurePoll obsługuje teraz metodę pojedynczego głosu przechodniego. Pojedynczy głos przechodni (PGP lub STV od ang. Single Transferable Vote) to metoda głosowania rankingowego, która pozwala wyborcom określić kandydatów, których chcą, aby zostali wybrani, w kolejności ich preferencji. W przypadku SecurePoll wybraliśmy implementację Meeka z kwotą Droopa.
Implementacja Meeka jest najbardziej popularna w wyborach PGP i jest wykorzystywana przez kilka organizacji i rządów w ich wyborach. Poniższy przykład wykorzystuje uproszczoną implementację PGP (szkockie PGP) w celu wyjaśnienia ogólnej koncepcji. Dokładniejszy opis konkretnej metody zastosowanej w implementacji można znaleźć tutaj.
Wybory w Wikimedia z wykorzystaniem metody PGP
Przykładowe wybory
- Kandydaci: Aligator, Niedźwiedź, Kot, Pies
- Miejsca: 2
- Głosujący: 7
| Głosujący | Aligator | Niedźwiedź | Kot | Pies |
|---|---|---|---|---|
| Wyborca #1 | - | 3. preferencja | 2. preferencja | 1. preferencja |
| Wyborca #2 | 4. preferencja | 2. preferencja | 3. preferencja | 1. preferencja |
| Wyborca #3 | 1. preferencja | 3. preferencja | 4. preferencja | 2. preferencja |
| Wyborca #4 | 1. preferencja | 2. preferencja | 3. preferencja | 4. preferencja |
| Wyborca #5 | 3. preferencja | 1. preferencja | 4. preferencja | 2. preferencja |
| Wyborca #6 | 1. preferencja | 2. preferencja | - | - |
| Wyborca #7 | 1. preferencja | 4. preferencja | 2. preferencja | 3. preferencja |
Kwota Droopa = floor(całkowita liczba ważnych głosów / (liczba miejsc + 1)) + 1 = floor(7 / (2 + 1)) + 1 = 3
Runda 1.
- Aligator: 4 głosy – Wybrany
- Niedźwiedź: 1 głos – Ma szansę na bycie wybranym
- Kot: 0 głosów – Kandydat wyeliminowany
- Pies: 2 głosy – Ma szansę na bycie wybranym
W pierwszej rundzie bierzemy pod uwagę głosy 1. preferencji każdego wyborcy. Aligator osiągnął wynik przekraczający kwotę Droopa i dlatego został ogłoszony wybranym.
Runda 2.
- Aligator: Wybrany
- Niedźwiedź: 1 + 0,5 = 1,5 głosu
- Kot: 0 + 0,25 = 0,25 głosu – Wyeliminowany
- Pies: 2 + 0,25 = 2,25 głosu
Aligator ma 1 dodatkowy głos, który zostanie rozdzielony zgodnie z drugimi preferencjami wyborców.
Patrząc na wszystkie głosy Aligatora – 2 głosujących wybrało Niedźwiedzia jako drugiego, 1 głosujący wybrał Kota jako drugiego i 1 głosujący wybrał jako drugiego Psa.
Nadwyżka głosów Aligatora jest dzielona proporcjonalnie. Niedźwiedź otrzymuje 0,5 głosu, a Kot z Psem po 0,25 głosu.
Ponieważ żaden kandydat nie osiągnął kwoty Droopa, kandydat z najniższą liczbą głosów (Kot) zostaje wyeliminowany, a jego głosy zostają proporcjonalnie przekazane.
Runda 3.
- Aligator: Wybrany
- Niedźwiedź: 1 + 0,5 + 0 = 1,5 głosu – Drugi kandydat wyeliminowany
- Kot: Wyeliminowany
- Pies: 2 + 0,25 + 0,25 = 2,5 głosu
Kot zdobył najmniej głosów i tym samym został wyeliminowany. Ponieważ Wyborca #7 wyznaczył Psa jako trzeci wybór po Aligatorze (już wybrany) i Kocie (wyeliminowany), wszystkie głosy Kota są przekazywane dla Psa.
Nikt nie osiągnął kwoty Droopa, więc po raz kolejny kandydat z najniższą liczbą głosów zostaje wyeliminowany. Tak więc zostaje wyeliminowany Niedźwiedź.
Runda 4.
- Aligator: Wybrany
- Niedźwiedź: Wyeliminowany
- Kot: Wyeliminowany
- Pies: 2 + 0,25 + 0,25 + 1,5 = 3,75 głosu – Drugi kandydat wybrany
Niedźwiedź otrzymał najmniej głosów i tym samym został wyeliminowany. Ponieważ Wyborcy #4 i #5 mają w swoim profilu głosowania Psa po Niedźwiedziu, część ich głosów jest przekazywana dla Psa, ale ponieważ Wyborca #6 nie wskazał kandydatów innych niż Aligator i Niedźwiedź (już wybranych lub wyeliminowanych), jedna czwarta jego głosu przepada.
Pies zdobywa 3,75 głosu, czyli powyżej progu i tym samym zostaje wybrany.
Wyniki
Podsumowując, mamy dwóch wybranych kandydatów i dwóch kandydatów, którzy zostali wyeliminowani:
- Wybrani kandydaci: Aligator i Pies
- Wyeliminowani kandydaci: Niedźwiedź i Kot
Rzeczy do zapamiętania
- Jeśli żaden z kandydatów nie osiągnie kwoty Droopa w rundzie, kandydat z najniższą liczbą głosów zostaje wyeliminowany, a jego głosy są rozdzielane pomiędzy pozostałych kandydatów zgodnie z preferencjami rankingowymi wyborców.
- Jeśli w rundzie finałowej dwóch lub więcej kandydatów zremisuje do eliminacji, a pozostało do obsadzenia jedno miejsce, oprogramowanie umożliwia administratorom wyborów lub komitetowi wyborczemu podjęcie własnej decyzji o sposobie rozstrzygnięciu remisu.
- Należy zauważyć, że powyższy przykład jest uproszczony. W rzeczywistych obliczeniach kwota Droopa jest w każdej rundzie obliczana ponownie.
- Jeśli dwóch lub więcej kandydatów zremisuje do eliminacji w jednej z rund pośrednich, stosujemy zasadę „eliminacji na skróty” (ang. short-cut exclusion rule) opisaną w tym dokumencie. Zasada ta pozwala nam eliminować kandydatów, gdy jest matematycznie zagwarantowane to, że nie mogą oni wygrać. Stanie się tak, gdy liczba uzyskanych przez kandydata głosów nie przekroczy liczby głosów uzyskanych przez kolejnego, lepszego kandydata, nawet jeśli temu pierwszemu zostaną przydzielone wszystkie pozostałe głosy nadwyżkowe. Wydaje się to być bardziej sprawiedliwą metodą decydowania o eliminacjach niż losowe eliminowanie kandydata w przypadku remisu. Przykład z większymi wyborami. Przy czy należy zauważyć, że OpaVote/OpenSTV używa eliminacji pseudolosowych, jeśli chodzi o remisy. Stąd też ich wyniki mogą różnić się od naszych w przypadku remisu.
- Jeśli wyborca jest już zalogowany na votewiki, może otrzymać komunikat błędu, jeśli będzie próbował zagłosować przechodząc na serwer głosowania ze swojej wiki domowej. Można to naprawić poprzez powrót na wiki domową i ponowienie próby głosowania. Jest to znany błąd, nad którego naprawą pracujemy.
- Uwaga: W trakcie procesu zliczania głosów liczby o dużej precyzji mogą nie być dokładnie przedstawiane na stronie z wynikami. Jako backendu używamy PHP, który obsługuje niezwykle wysoką precyzję. Nie jest jednak łatwe przedstawienie tak dokładnych liczb w interfejsie użytkownika. Może to mieć wpływ na eliminacje/wybory, które nie są oczywiste dla użytkowników. Na przykład jeśli w danej rundzie Kandydat A uzyskał 86,00000000003 głosów, a Kandydat B uzyskał 86,0000000004 głosów, może być przedstawione, że obaj uzyskali po „86” głosów, ale Kandydat A zostanie wyeliminowany, ponieważ uzyskał on mniej głosów, gdy dokładnie porówna się wyniki obu kandydatów.